Tuve el mismo problema con una plantilla de Prestashop que compró un cliente, revisé el código y encontré que el archivo
\themes\classic\modules\contactform\views\templates\widget\contactform\contactform.tpl
está incompleto, sugiero revisar la sección del footer del archivo, lo único que hice fue verificarlo y reemplazar la sección que falta, no reemplacé el archivo por que se pierde parte del diseño del formulario en algunos casos, simplemente agregué lo que faltaba.
Entonces, resumiendo: Para arreglar el problema del formulario de contacto en Prestashop, descargue y compare el archivo contactform.tpl del tema por defecto que trae Prestashop contra el mismo archivo de la plantilla del tema y ajuste lo que falta, guarde los cambios y actualice el archivo de su tienda Prestashop.